Комната для видеолекций

Виртуальная доска

КР ЗФО

Видеолекция по теме "Векторы на плоскости и в пространстве"

Видеолекция по теме "Различные виды произведения векторов"

Видеолекция по теме "Векторы на плоскости и в пространстве"

Видеолекция по теме "Различные виды произведения векторов"

Видеолекция по теме "Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости"

Видеолекция "Плоскость в пространстве"

Видеолекция по теме "Уравнение прямой в пространстве"

Выполнить любые 12 заданий и выслать фото решений на почту amti2020mat@gmail.com

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Выполнить любые 12 заданий и выслать фото решений на почту amti2020mat@gmail.com

Выполнить любые 12 заданий и выслать фото решений на почту amti2020mat@gmail.com

Выполнить любые 12 заданий и выслать фото решений на почту amti2020mat@gmail.com

Выполнить любые 12 заданий и выслать фото решений на почту amti2020mat@gmail.com

Полярная система координат на плоскости

Функция одной переменной

Лекция

Задачи

лекция

Задачи

Вопросы лекции: Задачи, приводящие к понятию производной. Понятие производной. Механический и геометрический смысл. Основные свойства производной

План занятия:

Понятие производной. Геометрический смысл.

Основные свойства производной.

Понятие дифференциала функции, его геометрический смысл

Вопросы лекции: Понятие дифференциала функции, его геометрический смысл. Производные некоторых элементарных функций, вывод значений. Основные правила дифференцирования. Производная обратной и сложной функций. Логарифмическое дифференцирование. Производная сложной (показательно-) степенной функции. Производная логарифмической функции

План занятия:

Производные элементарных функций;

Применение теорем Ролля, Лагранжа, Коши для решения задач;

Производные и дифференциалы высших порядков.

Вопросы лекции: Производная неявной функции. Производная функции, заданной параметрически. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Их геометрический смысл. Дифференциалы и производные высших порядков

Вопросы лекции:

Правило Лопиталя. Важные примеры. Формула и ряд Тейлора, остаточный член

План занятия:

Применение правил Лопиталя ,  для вычисления пределов;

Применение формулы и ряда Тейлора, остаточный член;

Запись основных элементарных функций

Вопросы лекции:

Возрастание, убывание, экстремумы функций. Наибольшее и наименьшее значения на сегменте. Выпуклость. Точки перегиба. Асимптоты. Схема исследования функции

Вопросы лекции:

Переменные векторные величины. Постановка задачи. Векторно-параметрическое уравнение линии. Понятие кривизны линии. Вычисление длины дуги

Вопросы лекции:

Функции нескольких переменных, геометрическое изображение;

Частное и полное приращение функции

План занятия:

Решение задач на частное и полное приращение функции

Непрерывность

Вопросы лекции: Частные производные функции нескольких переменных. Полное приращение, полный дифференциал. Локальный и условный экстремумы функции нескольких переменных

План занятия:

Частные производные функции нескольких переменных.

Полное приращение, полный дифференциал.

Полный дифференциал высшего порядка

Локальный экстремум функции нескольких переменных

План занятия:

Понятие об условном экстремуме. Постановка задачи

Методика решения задачи на нахождение условного экстремума

Вопросы лекции:

Скалярное поле

Градиент

Производная по направлению

План занятия:

Скалярное поле и поверхности уровня;

Производная по направлению;

Градиент

Лекция

Дифференцирование функций

видео

Производные и дифференциалы высших порядков 

Неопределенный интеграл

Примеры 9.44-9.45 Интегрирование рациональных функций

Пример 9.47

Пример 9.50

Пример 9.51

Перейдите по ссылке и добавьте свои решения

Справочный материал и задания по теме "Интегрирование по частям"

Решение типового примера по теме "Интнгрирование по частям"

Решение типового примера по теме "Интегрирование по частям"

Вопросы лекции:

Понятие первообразной, неопределённого интеграла

Существование первообразной для непрерывной функции

Таблица, свойства неопределённого интеграла

Интегрирование по частям

Метод замены переменных

План занятия:

Вычисление первообразной;

Вычисление неопределённого интеграла, применение свойств;

Интегрирование по частям;

Метод замены переменных

Вопросы лекции:

Типы правильных рациональных дробей, интегрирование в общем виде (с выводом). Вычисление интегралов с радикалами. Различные виды интегралов (от тригонометрических или иррациональных функций), методы их решения. Понятие об универсальной тригонометрической подстановке

План занятия:

Интегрирование правильных рациональных дробей;

Интегрирование сложных рациональных дробей различных видов

План занятия:

Интегрирование иррациональных дробей различных видов

План занятия:

Решение задач на вычисление интегралов от иррациональных функций;

Решение задач на вычисление интегралов с различными тригонометрическими функциями;

Использование универсальной тригонометрической подстановки

Вопросы лекции:

Построение интегральных сумм, их свойства. Получение определённого интеграла. Свойства определённого интеграла. Понятие об интегрируемой функции. Методика получения формулы Ньютона–Лейбница. Вычисление определённого интеграла. Разбиение интервала интегрирования, замена переменной в определённом интеграле

План занятия:

Решение задач на вычисление определённых интегралов по формуле Ньютона- Лейбница;

Разбиение интервала интегрирования;

Решение задач на вычисление определённых интегралов заменой переменных;

Решение задач на вычисление определённых интегралов по частям

Вопросы лекции:

Определение несобственного интеграла. Понятие о сходимости несобственного интеграла. Геометрический смысл несобственного интеграла. Основные свойства несобственного интеграла. Методика их вычисления

План занятия:

Вычисление несобственного интеграла;

Применение основных свойств несобственного интеграла

Вопросы лекции:

Геометрическая интерпретация определённого интеграла как площадь. Методика вычисления площадей фигур. Вычисление площади в полярных координатах, длин дуг кривых, объёма тела. Вычисление объёма тела вращения, площади поверхности вращения

План занятия:

Вычисление площади в полярных координатах, длин дуг кривых, объёма тела, объёма тела вращения, площади поверхности вращения

Выполните контрольную работу в соответствии с Вашим вариантом

Решение примеров по теме "Определенный интеграл"

Решение заданий на тему "Несобственный интеграл"

Пройдите по ссылке, решите задания, и прикрепите фото решений в соответсвующее окно

Пройдите по ссылке, решите задания, и прикрепите фото решений в соответсвующее окно

Форма для сдачи контрольной работы

Вводная часть к теме "Дифференциальные уравнения"

Основные понятия и определения

Задания для самостоятельного выполнения по первому вопросу

Тема занятия "Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными"

Задания для самостоятельного выполнения по теме "Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными"

Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка

Задания для самостоятельного выполнения 

Форма для записи ответов

МУ по практическим занятиям ч1

Видео решения примера по теме "Криволинейный интеграл 1 рода"

Видео решения примера 

Видео решения примера 3 по теме "Криволинейный интеграл 1 рода"

Видео решения примера 4 по теме "Криволинейный интеграл 1 рода"

Решения высылать в личные сообщения или на почту amti2020mat@gmail.com

Задания для самостоятельного решения по теме "Криволинейные интегралы 2 рода"

Решения высылать в личные сообщения или на почту amti2020mat@gmail.com

Вычисление поверхностного интеграла в декартовой системе координат

Решения высылать в личные сообщения или на почту amti2020mat@gmail.com

Решения высылать в личные сообщения или на почту amti2020mat@gmail.com (выполнить любые 5 заданий)

Решения высылать в личные сообщения или на почту amti2020mat@gmail.com (выполнить любые 5 заданий)

Определение интеграла от функции комплексного переменного 

Решения высылать в личные сообщения или на почту amti2020mat@gmail.com

Числовые ряды

Функциональные и степенные ряды

Видео

тема 1

Тест по теме 1

видео

Лекция 2

таблицы

тест

видео

теория

лекция

ПЗ3

ПЗ4

пз1

видео

пз2

Кр

тест