Начертательная геометрия и инженерная графика

Задание плоскости прямыми, по которым эта плоскость пересекает плоскости проекций, называется заданием плоскости следами. Такое задание дает прямую связь с аналитическим ее заданием (непосредственно алгоритмом для ЭВМ), поэтому остановимся на этом более подробно.

Точки пересечения следов по осям x, y, z называются точками схода следов плоскости. Расстояния от точек схода следов до начала координат называются параметрами плоскости. Каждый след плоскости определяется двумя параметрами и, следовательно, два следа плоскости определяют три ее параметра, т. е. положение в пространстве.

Плоскость, заданная тремя параметрами (тремя числами), имеет аналог аналитического задания. Так, например, плоскость Q (20,14,16) (рис. в) определяется уравнением: x/a+y/b+z/c=1 или  x/20+y/14+z/16=1, подобно тому, как  прямая задается  на плоскости уравнением: x/a + y/b = 1.  В том и другом случае уравнения называются уравнениями (плоскости, прямой) в отрезках. В частных случаях, когда прямая или плоскость параллельна той или иной оси (а для плоскости и двум осям), слагаемые в уравнениях с этой осью (осями) отсутствуют.